Числа

Все народы мира придавали большое значение числам, их свойствам и роли. Число обладает собственной индивидуальностью, выражающей в мировой гармонии соотношение части и Целого, индивида и Бытия, Множества и Всеобщего Единства. Числа – это субстанция, материя и принцип движения природных существ, источник и начало всех вещей. Каждому числу соответствует своя геометрическая форма: 3 – треугольник, 4 – квадрат, 5 – пятиугольник, 6 – шестиугольника т. д. Всякое число обладает собственным, производным и аллегорическим смыслами. Количественные числительные указывают на количество вещей, а порядковые – на их качество. Алхимики и каббалисты признают могущество чисел и их таинственное влияние. Нечетные числа являются мужскими, а четные имеют женскую сущность. Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно - начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число - это основной принцип соразмерности вселенной в пластическом искусстве, ритмике, музыке и поэзии. Числа не просто количественны, они имеют качественную символику. Божественный порядок, магические ключи к пониманию космической гармонии. Величайшие математики и философы Древнего Вавилона, Древней Греции и, позже, Индии полагали, что числа могут демонстрировать принципы, на которых основано мироздание, а также законы времени и пространства. Суеверия, связанные с числами, часто основаны на традиционной символике чисел (например, священная семерка, "несчастливое" число 13). Числа более высокого порядка, в которых снова появляется смысловое значение (17 в исламской традиции, 40 - в иудейской), часто усиливают символику цифр, из которых они состоят. "Числа были не слепо выброшены в мир; они подчиняются гармоничному порядку подобно тому, как кристаллическая решетка и консонансы (созвучия) гаммы подчинены всеохватывающим законам гармонии" (А. Кёстлер). "Священные числа" при такой предпосылке имеют действительно сакральный смысл, это прежде всего - Бог-творец как "первоединое", которое, отчуждая и проявляя себя, порождает двуединое (см. Дуалистические системы, Инъ/ян). Из тезиса и антитезиса получается синтез тройственности (см. Треугольник, Трехликость, Троица)', "все тройственное совершенно", "все подлинное триедино" (три задания сказочных героев; интеграция двойственности в триаду "отец-мать-ребенок"). Другие символические числа можно привести из области астрономии, а также из периодичности календаря. Другие культуры также рассматривали числа как символические принципы, например, в Древнем Китае число 10 000 означало "неисчислимость". Обращаясь к императору, желали ему долгой жизни "в 10 000 лет". Свастика приблизительно с 700 г. также применялась в качестве числового символа для выражения "бесконечности". Неоплатоническая философия поздней античности и еврейские тайные учения средневековья широко использовали числовую символику, применяя числовые обозначения букв как греческого, так и еврейского алфавита. При этом исходили из представления, что имена с одинаковым числовым значением букв соподчинены друг с другом, например, Авраам и Митра имеют одинаковое число 365, число дней солнечного года; упоминаемые в Книге Бытие (18:2) "три мужа" имеют числовое значение 701, так же как архангелы Михаил, Гавриил и Рафаил. Каббалистическое искусство подобной буквенно-числовой спекуляции называется гематрией. Соотношениями чисел и букв оперировали и в средневековых монастырских школах. Храбанус Маурус (776-869) писал: "Так Священное писание содержит за многими и различными числами свидетельство многих тайн, которые должны оставаться скрытыми для тех, кто не знает значения чисел. Поэтому необходимо усердно изучать арифметику, которая открывает возможность более глубокого понимания Священного писания". "Священные числа" в этой картине мира суть порядковые величины, проливающие свет на структурированность сотворенного мира, которые с самых ранних времен принадлежали к эзотерическому знанию жреческих (священнических) школ. Человеческий разум оперирует не предметами, но представлениями о предметах, понятиями - сущностями абстрактными, нематериальными. Именно это составляет отличительную черту процессов, происходящих в нашем сознании, от явлений окружающего мира. И чем больше уровень этой абстракции, тем в большей степени разум является разумом, тем сильнее он отличается от стихийных явлений природы. Математика представляет собой, пожалуй, единственную науку, которая имеет дело исключительно с абстрактными сущностями, прежде всего, с числами. Теория чисел гласит, что каждое число обладает своими особыми свойствами, присущими только ему. С другой стороны, числа - это особый язык, средство коммуникации. Наконец, в современном мире, с появлением компьютеров, где любая информация представляется, в конечном счете, в виде последовательности двоичных чисел, стала совершенно очевидна исключительная роль чисел в развитии человеческого знания. Магия чисел, первоначально возникшая как ветвь математики, - одна из древнейших областей знания на Земле. Другие древние цивилизации пользовались иными магическими системами чисел. Чаще других особым и, священными числами назывались 3,4,5,7,9, 10, 12, 40, 70 и 100, но самое известное среди них - число 3. По всей вероятности, это связано с присутствием в религиозных представлениях большинства народов того или иного божественного триединства (Брахма -Шива-Вишну у индийцев. Амен - Pa- Гор y египтян. Святая Троица у европейских народов). Священные числа у различных народов Индийцы 3,7,21,55,77,99 Арабы 99 Персы 3,7 Греки 3,9.12 Славяне 3,9,7 Римляне 3,9,12 Кельты 3,9 Невозможно охватить всю сложность пифагорейского и средневекового христианского символизма чисел, применяемых в теологии, в космогонии и в науке. Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. В герметической философии мир чисел отождествляется с миром причин. Математика представляет собой, пожалуй, единственную науку, которая имеет дело исключительно с абстрактными сущностями, прежде всего, с числами. одна из важнейших категорий в мифопоэтическом образе мира, представленная во всех культурах; средство упорядочения и моделирования Вселенной; В мифопоэтических системах, один из наиболее известных классов знаков, ориентированный на качественно-количественную оценку; элементы особого числового кода, с помощью которого описываются мир, человек и сама система метаописания. Мифо-поэтические основы чисел, счёта и числовых моделей, более полно обнаруживаются в тех архаичных культурах, в которых: 1) число выступает уже самостоятельно, вне непременной связи с объектами; 2) сама система не является дефектной; 3) числа же ещё не полностью десемантизированы (как в культурах современного типа, утративших понимание неоднородности членов числового ряда). В архаичных традициях числа могли использоваться в ситуациях, которым придавалось сакральное, «космизирующее» значение. Тем самым числа становились образом мира и отсюда — средством для его периодического восстановления в циклической схеме развития для преодоления деструктивных хаотических тенденций. Мифопоэтическая роль чисел в явном или неявном виде показательнее всего выступает в тех культурах, которые знают тексты с сильным развитием классификационного принципа. Согласно ему, все объекты (особенно сакрально значимые) связаны друг с другом определённой системой иерархических отношений, которая обычно легко переформулируется и в плане творения («как это возникло») [ср. «Великую девятку богов» в древнеегипетском гелиопольском варианте]. Особенно чётко классификационная функция чисел выступает в древнекитайской мифопоэтической традиции, … числа и вещи неотделимы друг от друга и образуют континуум без начала и конца («числа управляют миром»). Сходная роль приписывалась числам и в пифагорейской традиции, и в её продолжениях (между прочим, в мусульманских космологических учениях, обнаруживающих влияние исторического пифагореизма). известны традиции, где числа приписывались божественным персонажам; личностная компонента индивидуальность Вторая особенность, связанная с учением об элементах, заключается в установлении символической корреляции между основными 5 элементами и членами других ведущих семантических сфер [ср. также ряды: дерево — весна — восток — кислый — козлиный (запах) — тигр — заяц — и т. п.]. Такие классификационные ряды являются, по сути дела, подобием сети отношений, своеобразным кодом описания мира и основой т. н. «координирующего» или «ассоциативного» мышления, характерного для ряда культур. Каждое число имеет свою форму (3 — треугольника, 4 — квадрата, 5 — пятиугольника, 6 — шестиугольника и т. д.) Неоплатоническая философия поздней античности и еврейские тайные учения средневековья широко использовали числовую символику, применяя числовые обозначения букв как греческого, так и еврейского алфавита… Последовательность первых трех цифр почти повсеместно представляется как единство (1), двойственность (2) и синтез (1+2=3). «Священные числа» при такой предпосылке имеют действительно сакральный смысл, это прежде всего — Бог-творец как «первоединое», которое, отчуждая и проявляя себя, порождает двуединое. Из тезиса и антитезиса получается синтез тройственности Специфична семантика числа 1. В наиболее древних текстах 1 встречается крайне редко или вовсе не встречается. Оправдано предположение, что 1 означает, как правило, не столько первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет приписывание числа 1 таким образам этой совершенной целостности, как бог или космос. Число 2 лежит в основе бинарных противопоставлений, с помощью которых мифопоэтические и ранненаучные традиции описывают мир. Оно отсылает к идее взаимодополняющих частей монады (мужской и женской как два значения категории пола; небо и земля, день и ночь как значения, принимаемые пространственно-временнуй структурой космоса), к теме парности, в частности в таких её аспектах, как чётность, дуальность, двойничество, близнечество. Характерно соотношение 1 и 2, реконструируемое по данным ведийской традиции. Число 2 в ней выступает как символ противопоставления, разделения и связи, с одной стороны, и как символ соответствия или гомологичности противопоставляемых членов — с другой. В силу этих качеств 2 есть первичная монада, защищающая человека от небытия и соответствующая творению — небу и Земле, рождённым в одном гнезде. Как таковое два противостоит трансцендентному одному, единому (вед. eka-), размышление над которым дало начало особой стадии в развитии спекулятивно-космологического умозрения. Сказанное о семантике 1 и 2 объясняет, почему в ряде культурных традиций 1 и 2 (или иногда только 1) не рассматриваются как числа (соответствующие слова нередко оформляются иначе, нежели другие числительные). Первым числом в целом ряде традиций (в том числе и в древнекитайской) считается 3; оно открывает числовой ряд и квалифицируется как совершенное число. 3 — не только образ абсолютного совершенства, превосходства (ср. роль числа 3 как суперлатива: трисвятый, треклятый и т. п.), но и основная константа мифопоэтического макрокосма и социальной организации (включая и нормы стандартного поведения). Ср. многочисленные космологические, сакральные, социальные и т. п. триады… В отличие от динамической целостности, символизируемой числом 3, число 4 является образом статической целостности, связанной с пространственно-временной и стихийной организацией сотворенной вселенной. Из суммы этих двух основных числовых параметров возникает число 7, определяющую многие мифопоэтические и классификационные константы, имеющие вероятно, психофизиологические основания В некоторых культурно-языковых традициях существует семиричная система счисления и/или число 7 выступает вообще как наиболее употребительное число, характеризующее почти универсально всё, что исчисляется в мифопоэтическом космосе (ср. число 7 у кетов на Енисее). Иа произведения 3 и 4 возникает число 12, которое также принадлежит к наиболее употребительным в мифопоэтических культурах числовым. В ряде традиций с числом 7 соперничает число 9, получаемое троекратным повторением триады. Сакрально отмеченными и соответственно этому употребительными в ритуале и в мифопоэтических текстах являются и другие числа, производные от 2, 3, 7, 9, 12 (33, 37, 99; 24, 36 и т. п., Показательно почти полное отсутствие в этом ряду числа 10 (ср., впрочем, овидиевы «Фасты» III 121 след.), играющего основополагающую роль как в современной системе счисления, так и в мистической философии нумерологического характера. Числа от 1 до 10 (от 1 до 12 в двенадцатеричных системах счисления) считались числами с архетипическим значением. Числа более высокого порядка, в которых снова появляется смысловое значение, часто усиливают символику цифр, из которых они состоят. Но для мифопоэтической традиции существенна не только парадигматика членов числового ряда (то есть состав его и свойства его членов), но и их синтагматика (то есть участие чисел в текстах). Существует целый ряд архаичных текстов, в которых числа не только раскрывают свою природу, но и описываются операции над ними, причём эти операции также считались сакрализованными, поскольку с их помощью актуализировался акт «космизации» вселенной. В более автоматизированном виде с частичным или полным забвением исходных принципов схема порождения элементов числового ряда используется в многочисленных сказочных сюжетах, особенно в формульных и кумулятивных сказках, где описываются цепочки чисел или объектов (ср. No 2000—2013 по Аарне-Томпсону). Особый круг текстов связан с обыгрыванием числового принципа при полной дегенерации первоначальной содержательной схемы (введение подчёркнуто «низких», заведомо несакральных объектов) или с доведением числового принципа до крайности (ср. т. н. «бесконечные» сказки с регулярным зацикливанием, ср. No 2300 или числовые шутки абсурдистского типа). Ряд заговорных, заклинательных, молитвенных текстов также построены по числовому принципу, ср., например, образцы «обратного счёта» в русских заговорах на уничтожение змей, червей и т. п., когда выстраивается нисходящий ряд (из «девяти восемь, из восьми — семь…, из одного — ни одного»), в такт которому должно сокращаться число изгоняемых объектов. Более показательны, однако, такие жанры народной словесности, в которых Ч. выступает в соотнесении с основными объектами космологической модели мира — Вселенной, мировым деревом, космическими зонами, годом и т. п. Характерный пример — загадки, описывающие одновременно и год, и, по сути дела, мировое дерево. Ср.: «Стоит столб до небес, на нём 12 гнёзд, в каждом гнезде по 4 яйца, в каждом яйце по 7 зародышей» или «Выросло дерево от земли до неба, на этом на дереве 12 сучков, на каждом сучке 4 кошеля, в каждом кошеле по 6 яиц, а седьмое красное». Все такие «числовые» тексты также дают основания для утверждения, что в архаичных культурах число и счёт были сакрализованными средствами ориентации и «космизации» вселенной. С их помощью всякий раз, когда это было нужно, репродуцировалась структура космоса и правила ориентации в нём человека. Появление счётно-хозяйственных текстов относится к типологически более поздней стадии, когда члены числового ряда утратили свои прежние функции, а сам числовой ряд стал гомогенным. Дискуссии о соотношении Ч. и слова, математики и поэзии — также удел более позднего времени. Тем не менее они несут в себе следы мифопоэтической концепции Ч. Во всяком случае, уместно указать две основные тенденции в области этих отношений. С одной стороны, речь идёт о стремлении увидеть за словом Ч., представить поэзию и искусство в виде своего рода математики (или описать их через неё). Родословная этого направления берёт начало в основном принципе математической эстетики пифагорийцев — сущность красоты кроется во внутренних числовых отношениях. Другая ведущая фигура этого направления — Августин, синтезировавший в своём неопифагорействе идеи, связанные с числом и гармонией и восходящие к Платону («Тимей» и др.) и Плотину. Многие идеи этого рода развивались и в новое время (Малларме, П. Валери, ср. нумерологические опыты В. Хлебникова и т. п.). С другой стороны, не менее постоянно стремление вновь семантизировать число, то есть вернуть ему ту роль, которую оно играло в мифопоэтическую эпоху. Это стремление реализуется в той области человеческой деятельности, в которой, как в заповедном месте, сохраняются достижения архаической эпохи — в поэзии и искусстве. На традиционной символике чисел часто основаны суеверия - священная семерка, «несчастливое» число 13. В современном мире число/цифра ассоциируется с информацией (представленной в виде последовательности двоичных чисел), развитием человеческого знания, управлением. Сверхъестественная сила чисел и цифр тесно связана, в том числе исторически, с магией букв. Особые знаки для обозначения цифр появились у большинства народов далеко не сразу (исключение составляют языки с иероглифической письменностью). И арабские, и еврейские, и греческие, и латинские буквы имеют второе, числовое значение. Не избежали этой участи и славянские алфавиты (как кириллица, так и глаголица). Основные значения: Космическая гармония Утилитарность, кодирование…

См. также: Каббала Сефирот Пифагор Золотое сечение Число 0 Число 1 Число 2 Число 3 Число 4 Число 5 Число 6 Число 7 Число 8 Число 9 Число 10 Число 11 Число 12 Число 13 Число 16 Число 20 Число 21 Число 24 Число 26 Число 28 Число 36 Число 40 Число 50 Число 60 Число 70 Число 108 Число 330 Число 360 Число 666 Число 888 Число 10000

Древний Восток

Для древних вавилонян характерны представления о сверхъестественной природе чисел:

• Первые шестьдесят натуральных чисел у вавилонян используются как обозначения богов, практически отождествляясь с ними.
• Особое место занимает число 12 960 000 — «число Платона», рассматриваемое как основа жизни во Вселенной.
• Все числа, на которые число Платона делится без остатка, полагаются счастливыми.
• К несчастливым ученые древнего Вавилона относят число 7, 11 и 13.

Египет

Число один выступает символическим указанием на изначальные (первобытные) времена — «прежде чем возникли в этой стране еще две вещи».

Два — воплощение понятия двоичности / дуализма (противоположностей)- верх и низ, день и ночь, мужчина и женщина.

Три:

• отец, мать и ребенок (как зеркальный образ божественного мира);
• фиванская триада — Амон, Мут и Хонс;
• Озирис, Изида и Гор;
• деление дня на три части — утро, полдень и вечер;
• троекратное исполнение молитвы и жертвоприношения в течении дня.

Четыре — пространство; четырехсторонние алтари солнца в Гелиополе ориентированы по сторонам света.

Семь — вероятно самое значительное число в магии и мифах — совершенство:

• Ра, Хатор и Маат имеют по семь ба (по каждому от отдельных богов, чтобы оно было семикратным);
• 42 судьи мертвых — 7×6.

Восемь — удвоение четвёрки; гермопольская огдоада, объединяющая четыре пары древних богов.

Девять:

• сообщество богов — великая гелиопольская девятка богов;
• совокупность людей — девять луков служат символом подчиненных царю народы.

В качестве графического обозначения чисел служат такие идеограммы, как:

• 1.000 — цветок лотоса — служит также символическим выражением большого количества и в этом качестве встречается в списках жертвоприношений;
• 100.000 — головастик (водится в Ниле в неимоверном количестве);
• 1.000.000 — изображение стоящего на коленях бога Хах — часто приводится на сосудах и украшениях как символ бесконечного множества лет (вечности) и в этом случае несет в вытянутых руках пальмовую ветвь.

Античность

В трагедии Эсхила говорится, что числа для смертных изобрёл Прометей.

В Греции нечетные числа считались символами мужского, активного начала, четные - женского и пассивного.

Будучи связаны с измерениями периодичности космических циклов, числа воспринимаются (древним) человеком не только в качестве единицы измерения — вспомогательного упорядочивающего средства, введенного человеком; но также, и преимущественно, как «архе» всех вещей, «абсолютные» (неуничтожимые) следы сверхчеловеческих сил, священные символы божеств(а). Нечетные числа при этом рассматриваются как активные и мужские, связанные с небом, а четные — пассивные, земные и женские.

«Жертвы богам небесным — числом нечетным, а земным — четным» — Плутарх.

Согласно античным философам:

• числа являются «началом и сущностью вещей, их взаимодействием и состоянием» — Аристотель;
• гармонией вселенной — Платон;
• они существуют «как господствующая и несотворимая связь и основа вечной устойчивости внутримирового порядка вещей» — Филолай (V в. до н. э.);
• «Всё располагается согласно числам» / «Всё есть число» / «Всё в мире есть числа» — Пифагор.

Для Пифагора числа имеют как количественные, так и качественные черты; они божественны по своей сути и их посредством может быть представлена каждая форма. Исследования Пифагором колебания струн — первый опыт математического познания мира, привели к постулированию понятия «гармония».

Согласно воззрениям Пифагора, числа — это:

• символ божественного мироздания, ключ к гармонии законов космоса;
• сила, поддерживающая вечное постоянство космоса;
• скрытые в мире божественные первообразы и прообразы (архетипы), становящиеся очевидными и зримыми при проницательном его созерцании;
• правило, порядок, музыка — все в мире организовано по правилам, упорядоченно и музыкально.

Во взаимодействии четных и нечетных чисел Пифагор видел действие универсального принципа единства противоположностей (конечного и бесконечного, прямого и изогнутого, квадратного и круглого).

В терминах пифагорейской философии последовательность чисел 1, 2, 3, 4 символизирует путь от единства к множественности (от точки к прямой линии, от единицы к множеству).

Практика обозначения чисел точками позволила пифагорейцам наглядно показать, что сумма последовательных нечетных чисел представляет собой последовательность квадратов:

• 1 + 3 = 2²;
• 1 + 3 + 5 = З²;
• 1 + 3 + 5 + 7 = 4²;
• 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5².

Во взаимодействии четных и нечетных чисел греческий философ Пифагор (580-500 гг. до н. э.) видел действие универсального принципа единства противоположностей: конечного и бесконечного, прямого и изогнутого, квадратного и круглого. Он 'говорил: "Все в мире есть числа".

Согласно воззрению Пифагора (6 в. до н. э.), ключ к гармонии законов космоса и символ божественного мироздания. Открытие, что колебания струн, длина которых выразима посредством простого соотношения чисел, дает полнозвучные аккорды, привело к постулированию понятия "гармония" в нашем понимании этого слова и было в то же время первым шагом к математическому выражению познания мира. Согласно такому взгляду каждая форма может быть представлена посредством чисел ("Все есть число"), которые суть не что иное, как скрытые в мире божественные первообразы и прообразы (архетипы), становящиеся очевидными и зримыми при проницательном его созерцании. Это демонстрирует, например, теорема Пифагора с ее изящной закономерной соразмерностью квадратов через стороны прямоугольного треугольника.

Числа рассматривались не только как единицы измерения, но также в качестве "архе" (первоначал и сущностей) всех вещей, "как господствующая и несотворимая связь и основа вечной устойчивости внутримирового порядка вещей" (Филолай, 5 в. дон. э.).

Славяне

В народной традиции числа — объект семантизации, символизации и оценки, связаный с понятием множественности. Счет, перечисление часто трактуется как опасное действие, с помощью которого можно овладеть предметом счета, подчинить его своей воле. Например, запрещается пересчитывать овец в стаде (это может нанести им вред), летящих птиц в стае (их можно сбить с пути), измерять длину вытканного полотна и т. п. В заговорах всех славянских традиций в магических целях используется формула убывающего счета (9-8-7-6-5-4-3-2-1-0) как способ «сведения на нет» опасности, ср. в русском заговоре от червей:

«У нашего (имя рек) 9 жен; после 9 жен 8 жен, после 8 жен 7 жен, (…) после двух жен одна жена; после одной жены ни одной…»

Элементы числового ряда в своих культурных функциях неравноценны. Наиболее значимы числа 2, 3, 4, 7, 9, 12, 20, 30, 40, каждое из которых получает истолкование в зависимости от тех реалий или событий окружающего мира, с которыми оно соотносится.

В духовных стихах преобладают христианские ассоциации чисел:

«Поведайте, что есть десять?

— Десять Божьих заповедей;

— Девять в году радостей;

— Восемь кругов солнечных;

— Семь чинов ангельских;

— Шесть крыл херувимских;

— Пять ран без вины Господь терпел;

— Четыре листа Евангельских;

— Три патриарха на земле;

— Два тавля Исеевы;

— Един Сын на Сионской горе…».

Китай

Для древнекитайской мифопоэтической традиции особенно характерна классификационная функция чисел. Возникла особая философия чисел, нашедшая своё крайнее выражение у Чжай-Шеня (1167—1230), утверждавшего, что следование числа (шу) даёт знание вещей и их начал, что числа и вещи неотделимы друг от друга и образуют континуум без начала и конца («числа управляют миром»).

Независимо от нумерологического мистицизма и символизации чисел уже издревле отмечено наличие принципа, позволяющего объединить описание мира и его происхождение с понятием пары признаков, лежащей в основе любой классификации, и, следовательно, с абстрактным образом дуализма (ср. Инь и ян).

К числам имеет отношение и другая (вторичная) классификация по пяти элементам. Из учения об элементах следуют две особенности. Одна из них состоит в канонизации числа пять, ставшего эталоном описания наиболее важных характеристик макро- и микрокосма (ср. кратность деления мира, число элементов, классов животных, органов чувств, внутренних органов, страстей, музыкальных нот, «основных» чисел и т. п.; ср. пентады в буддизме и упанишадах 5 элементов, аспектов бытия, огней, ликов Шивы и т. п., в манихействе и в некоторых других традициях). Отмеченность пятого места в пространстве связана с особым положением центра, в котором находится Срединное царство («Чжун-го»). Вторая особенность, связанная с учением об элементах, заключается в установлении символической корреляции между основными 5 элементами и членами других ведущих семантических сфер [ср. также ряды: дерево — весна — восток — кислый — козлиный (запах) — тигр — заяц — и т. п.]. Такие классификационные ряды являются, по сути дела, подобием сети отношений, своеобразным кодом описания мира и основой т. н. «координирующего» или «ассоциативного» мышления, характерного для ряда культур.

В Китае — нечетные числа отождествлялись с принципом «ян» — небесным, неизменным (непреложным)и благоприятным: четные — с принципом «инь» — земным, изменчивым и зачастую неблагоприятным. В основе занятий оккультными науками лежала нумерология, опирающаяся на учение о Ян и Инь — двух антагонистических и взаимодополняющих силах — о тройственном единстве неба, земли и человека, о квадрате, пяти стихиях и восьми триграммах.

К числовым искусствам относятся астрология и составление календаря. Китайская астрология, с учетом предсказаний которой правили китайские императоры, строится на системе, включающей в себя:

• 10 небесных столбов (стволов);
• 12 земных ветвей;
• 28 созвездий, разделённых на 4 группы по семь созвездий;
• 5 планет, Солнце и Луну;
• 72 неблагоприятные земные и 36 благоприятных небесных звезды — общее их количество составляет священное число 108, которое часто встречается в культуре Азии;

108 лампад в 12 рядах с фитилями, окрашенными в цвета пяти стихий.

И-цзин (Книга перемен) содержит главу о числах, под названием Хи-Цзеу, в которой символическими числами Неба называются нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, сумма которых составляет 25, а числами Земли — четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, составляющие в сумме 30. В ней говорится также, что сила гадательных чисел охватывает всю Вселенную, все существующие в ней предметы, число которых превышает десять тысяч. На основании изучения 64 гексаграмм постулируется:

— в 64 гексаграммах, по шести линий в каждой, содержится 384 линии, из которых 192 — четные и 192 — нечетные;

— значение четных чисел, или Инъ, составляет две трети от значения нечетных;

— 24 гексаграммы из 192 четных линий, представляют собой в сумме 4608 женских сущностей;

— 192 нечетные линии умножаются не на 40 оставшихся гексаграмм, а на 36, и в итоге получается 6912 мужских сущностей;

— в сумме с женскими это составляет 11 520, число 10 000 существ, то есть всех сущих в природе вещей.

По закону соответствия, символика чисел распространяется на все сферы жизни китайцев.

Она составляет основу китайской музыки, которая считается средством сообщения с духовными иерархиями и неотделима от обрядов, связывающих человека с миром незримого.

Пять основных нот (до, ре, соль, ля и ми) привязаны к определенным числам и символизируют пять планет, пять цветов, четыре времени года и центр и могут быть представлены в виде квадрата, символизирующего представления китайцев о строении космоса. Эти ноты составляли основу метода Розы Ветров, которым пользовались прорицатели. Позже количество нот было увеличено до 12 (семь полнозвучных и пять полутонов), что соответствует 12 месяцам года и знакам зодиака.

Эта символика определяла весь дворцовый церемониал: каждая династия имела собственное число, и при ее смене соответственно менялись цвета одежды придворных и музыкальные произведения, исполнявшиеся при дворе.

Благоприятными числами считались:

• шесть, связанное с долголетием,
• два — символ легкости,
• три — родов, или рождения,
• восемь — процветания и
• девять — вечности.

В Китае - нечетные числа отождествлялись с принципом "ян" - небесным, неизменным и благоприятным: четные - с принципом "инь" - земным, изменчивым и зачастую неблагоприятным. Числа от 1 до 10 (от 1 до 12 в двенадцатеричных системах счисления) считались числами с архетипическим значением. Числа более высокого порядка, в которых снова появляется смысловое значение (17 в исламской традиции, 40 - в иудейской), часто усиливают символику цифр, из которых они состоят.

Мезоамерика

У ацтеков каждое число (цифра ?) отождествляется с определённым богом, качеством, стороной света и цветом.

Символически значимы число, связанные с календарными периодами:

• 260 дней — продолжительность культового года ацтеков и майя;
• соответственно календарное исчисление основано на 18980-дневном цикле, объединяющем 73 культовых и 52 солнечных (365-дневных) периода.

Индуизм

В индуистской традиции числа — первичная субстанция, основа материальной вселенной.

В шиваизме божество соотносится с абстрактной идеей числа:

«Он — число и цифра для числа» — Аппар (тамильский поэт VII в.) о Шиве.

В индуистской традиции числа считались основой материальной вселенной. Ацтеки отождествляли каждую цифру с каким-либо богом, качеством, стороной света и цветом. Так как числа использовались богами для управления миром, они, как считалось, имели специфические символические значения. Числа использовались как основа в музыке, поэзии, архитектуре и искусстве.

Христианство

До учений Свв. Августина и Александра символизм чисел развит слабо.

Согласно Св. Августину, число — архетип Абсолюта.

Соотношениями чисел и букв, родственными гематрии, оперировали в средневековых монастырских школах.

«Так Священное писание содержит за многими и различными числами свидетельство многих тайн, которые должны оставаться скрытыми для тех, кто не знает значения чисел. Поэтому необходимо усердно изучать арифметику, которая открывает возможность более глубокого понимания Священного писания». - Рабан Мавр/Храбанус Маурус (776 — 869 гг.)

Основные значения:

• один — единство;
• два — двойная бого-человеческая природа Христа;
• три — божественное число, символ Троицы, три дня, проведенные Христом в могиле;
• четыре — четыре евангелиста (обычно);
• десять — десять заповедей;
• двенадцать — число апостолов, в более широком смысле иногда используется как символ всей Церкви;
• тринадцать — неверие и предательствоа (Иуда — тринадцатый за столом на Тайной вечере);
• сорок — Церковь Воинствующая (иногда), период испытаний:

— израильтяне сорок лет скитались по пустыне,

— ~ находились в рабстве у филистимлян,

— сорок дней пребывал Моисей на горе Синай,

— ~ и ночей длился Всемирный потоп;

— ~ находился в пустыне после Крещения Христос, искушаемый дьяволом.

• сто — изобилие;
• тысяча — однажды упоминается как число вечности, ибо названия чисел, превышающих тысячу, являются прибавлением к ней и умножением её.

Астрономия/логия

Число / соотносится (связывается) с / покровителем считается / астрологический аналог:

• 1 — Солнце;
• 2 — Луна;
• 3 — Юпитер;
• 4 — Уран;
• 5 — Меркурий;
• 6 — Венера;
• 8 — Сатурн;
• 7 — Нептун;
• 9 — Марс.

Магия

Магия чисел, первоначально возникшая как ветвь математики, — одна из древнейших областей знания на Земле. Священные числа часто служат основой разнообразных амулетов и талисманов. Выбор такого числа или прояснение назначения того или иного числового амулета предполагает знание того, какая именно магическая система лежит в основе (египетская, вавилонская, греческая и т. п.).

«В связях между микрокосмом и макрокосмом человек черпает магическую мощь, дающую ему власть над силами Вселенной и позволяющую использовать эти силы в собственных интересах».

Каббала

Каббалисты приписали числа каждой букве иврита и попробовали с помощью этой системы заново прочитать Ветхий Завет, что стало первым шагом к созданию нумерологии.

Учение Каббалы опирается на символику чисел, геометрических фигур и древнееврейского алфавита. Эта философская система, основанная на комбинации разнородных элементов, позволяет предвидеть фундаментальные законы и предчувствовать истины, нам недоступные.

На древе Сефирот различают пять простых чисел, делимых лишь на самих себя и на единицу, то есть Единство, проявлениями которого эти числа выступают. Каждое из них представляет собой Силу, производную от Первичной Силы.

Каждая буква иврита одновременно обозначает отдельное число, которые служат для ономантии — гадания по имени человека на основании количества и комбинации образующих его букв-чисел. Попытка с помощью этой системы заново прочитать Ветхий Завет послужила первым шагом к возникновению искусства буквенно-числовой спекуляции — гематрии. Согласно представлениям последней, имена/слова с одинаковым числовым значением букв соподчинены друг с другом, например:

• Авраам и Митра имеют одинаковое число 365, число дней солнечного года;
• упоминаемые в Книге Бытие (18:2) «три мужа» имеют числовое значение 701, так же как архангелы Михаил, Гавриил и Рафаил.

Неоплатоническая философия поздней античности и еврейские тайные учения средневековья широко использовали числовую символику, применяя числовые обозначения букв как греческого, так и еврейского алфавита. «Священные числа» в этой картине мира суть порядковые величины, проливающие свет на структурированность сотворенного мира, которые с самых ранних времен принадлежали к эзотерическому знанию жреческих (священнических) школ.

Оккультизм

Согласно теории чисел, каждое из них обладает присущими только ему особыми свойствами.

Новалис пережил власть магии чисел, распространяя ее на сферу мистики:

«Очень вероятно, что в природе, как и в истории, существует чудесная мистика чисел. Разве все, что есть, не полно значения, симметрии и необычайной взаимосвязи? Разве не очевидно присутствие Бога в математике, как и в каждой другой науке?»

В таком представлении числа — не созданное людьми средство осмысленного упорядочения окружающего мира, но символы Абсолютного, обращённые к эстетическому чувству человека, позволяющие ему пережить своего рода внечеловеческую «гармонию сфер».

Психология

Нечетные числа являются мужскими, а четные имеют женскую сущность.

Числа, которые человек видит во сне, связаны с событиями его личной жизни. Если это число небольшое, следует вспомнить, что произошло такое же количество лет назад или в то время, когда сновидец сам был в таком возрасте.

Искусство

Принцип соразмерности вселенной отражается в искусстве, философии и метафизике. Числа и их отношения/пропорции определяют каноны красоты, музыкальной и поэтической гармонии, соразмерности строений.

Не менее постоянно и стремление вновь семантизировать число, вернув ему ту роль, которую оно играло в мифопоэтическую эпоху . Два ярчайших тому примера — творчество Рабле, профанирующего и дискредитирующего число через его случайность, абсурдность, связь его с низкой темой (260418 человек, потонувших в моче), и Ф. M. Достоевского, который десакрализуя и дегармонизируя архаичные представления о числе, вместе с тем строит новую символическую систему, вторично семантизируя члены числового ряда (ср. роль 4 или 7 в его произведениях).

В современном художественном сознании продолжают жить архаичные представления о числах. Они трансформируются и развиваются, вновь служа исходным материалом для построения новых мифопоэтических концепций и образов.

Ad vocem

• «Числа были не слепо выброшены в мир; они подчиняются гармоничному порядку подобно тому, как кристаллическая решетка и консонансы (созвучия) гаммы подчинены всеохватывающим законам гармонии» — А. Кёстлер.

Литература

• Топоров В. Н. Одноимёная статья в MNME
• Толстая С. М. Одноимёная статья в SMES
• Эккартсгаузен К., Наука чисел, ч. 2, СПБ, 1815 < MNME
• Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, пер. с голл., М., 1959 < MNME
• Миллер Дж. А., Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию, в сб.: Инженерная психология, пер. с англ., М., 1964 < MNME
• Иоселева М. Я., Происхождение магических чисел, в сб.: Страны и народы Востока, в. 4, М., 1965 < MNME
• Нойгебауер О., Точные науки в древности, пер. с англ., М., 1968 < MNME
• Пиаже Ж., Генезис числа у ребенка, в его кн.: Избранные психологические труды, пер. с франц., М., 1969 < MNME
• Сыркин А. Я., Числовые комплексы в ранних Упанишадах, в кн.: Труды по знаковым системам, т. 4, Тарту, 1969 < MNME
• Сыркин А. Я., Топоров В. Н., О триаде и тетраде, в кн.: Летняя школа по вторичным моделирующим системам. Тезисы [докладов], 3, Тарту, 1968 < MNME
• Фролов Б. А., Представление о числе 7 у народов Сибири и Дальнего Востока, в кн.: Бронзовый и железный век Сибири, Новосиб., 1974 < MNME
• его же, Числа в графике палеолита, Новосиб., 1974 < MNME
• Иванов В. В., Чет и нечет. Асимметрия мозга и знаковых систем, М., 1978 < MNME
• Топоров В. Н., О числовых моделях в архаичных текстах, в кн.: Структура текста, М., 1980 < MNME, SMES
• Lacuria P.-F.-G., Les harmonies de lКtre exprimйes par les nombres, t. 1-2, P., 1898-99 < MNME
• Bцklen E., Die «Unglьckszahl» Dreizehn und ihre mythische Bedeutung, Lpz., 1913 < MNME
• Bischoff E., Myatik und Magie der Zahlen, В., 1920 < MNME
• Kirfel W., Die Kosmographie der Inder nach den Quellen dargestellt, Bonn — Lpz., 1920 < MNME
• его же, Der Rosenkranz. Ursprung und Ausbreitung, Walldorl — Hessen, 1949 < MNME
• Koenen F., Dantes Zahlensymbolik, «Deutsches Dante-Jahrbuch», 1924, Bd 8 < MNME
• Pegis R. J., Numerology and probability in Dante, в кн.: Mediaeval Studies, v. 29, Toronto, 1967 < MNME
• Fettweis E., Das Rechnen der Naturvцlker, Lpz. — В., 1927 < MNME
• Polнvka J., Les nombres 9 et 3X9 dans les contes dee slaves de lEst, «Revue des Etudes slaves», 1927, v. 7 < MNME
• Heimann В., Significance of numbers in Hindu philosophical texts, "Journal of the Indian Society of Oriental Art?, 1938, v. 6 < MNME
• Hartner W., Zahlen und Zahlensystem bei Primitiv — und Hochkulturvцlkern, «Paideuma», 1941—1943, Bd 2 < MNME
• Jung C. G., A psychological approach to the dogme of Trinity, в кн.: Collected works, v. 11, N. Y., 1948 < MNME
• Granet M., La religion des Chinois, 2 ed., P., 1951 < MNME
• Gonda J., Reflections on the numerals «One» and «Two» in ancient Indo-European languages, Utrecht, 1953 < MNME
• Deonna W., Trois, superlatif absolu, а propos du taureau tricornu et de Mercure triphallique, «LAntiquite classique», 1954, t. 23 < MNME
• Menninger K., Zahlwort und Ziffer, 2 Aufl., Bd 1 — Zahlreihe und Zahlsprache, Bd 2 — Zahlschrift und Rechnen, Gцtt., 1957—1958 < MNME
• его же. Number words and number symbols. Acultural history of numbers, Camb. (Mass.) — L., 1970 < MNME
• Vries J. de, Note sur la valeur religieuse du nombre trois, «Ogam», 1959,v. 11 < MNME
• Barthel T. S., Zahlweise und Zahlglaube der Osterinsulaner «Abhandlungen und Berichte des Museums fьr Vцlkerkunde Dresden», 1962, Bd 21 < MNME
• Kramrisch S., Two: its significance in the Rgveda, в сб.: Indological studies in honor of W. N. Brown, New Haven, 1962 < MNME
• ее же, The triple structure of creation in the Rg. — Veda, «Journal of the History of Religions», 1962, v. 2 < MNME
• Spellmann J. W., The symbolic significance of the number twelve in ancient India, «The Journal of Asian Studies», 1962, v. 22 < MNME
• Edinger E. F., Trinity and quaternity, в сб.: Der Archetyp. Verhandlungen des 2. Internationalen Kongress fьr analytische Psychologic, Basel — N. Y., 1964 < MNME

Иллюстрации

• Готический ажурный орнамент круглого окна на основе чисел 3 и 6
• Декор в форме трискелиса (орнаментальный круг). Искусство раннего средневековья. Ирландия
• Магическая печать, в основе которой лежит ноль, или круг, символизирующий безграничность, беспредельный свет, единое. (Из книги Г. К. Агриппы «Occulta philisophia», 1533 г.
• Два — Солнце и Луна. (Древняя алхимическая миниатюра.
• Индуистская троица — Брахма, Шива и Вишну, олицетворяющие единую силу творения, сохранения и разрушения.
• На иллюстрации из рукописи мистика и визионера XII века Хильдегарды из Видена изображено шесть дней творения, объединенных расположенным выше кругом, символизирующим их интеграцию кик частей единого процесса.
• Семь планет, несущие свои символы, стоят взявшись за руки, олицетворяя завершенность, соскупность и синтез. (Бронзовая скульптурная группа, Кашмир, XI век.)
• Индийская диаграмма включает 9х9=81 квадрат, каждый из которых также состоит из девяти квадратом меньшей величины. Диаграмма использовалась для вычисления астрономических периодов и как средство для медитации. (XVIII век.)

• тысяча

десять тысяч миллион сто тысяч