Числа
Невозможно охватить всю сложность пифагорейского и средневекового христианского символизма чисел, применяемых в теологии, в космогонии и в науке. Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. В герметической философии мир чисел отождествляется с миром причин. Математика представляет собой, пожалуй, единственную науку, которая имеет дело исключительно с абстрактными сущностями, прежде всего, с числами. одна из важнейших категорий в мифопоэтическом образе мира, представленная во всех культурах; средство упорядочения и моделирования Вселенной; В мифопоэтических системах, один из наиболее известных классов знаков, ориентированный на качественно-количественную оценку; элементы особого числового кода, с помощью которого описываются мир, человек и сама система метаописания. Мифо-поэтические основы чисел, счёта и числовых моделей, более полно обнаруживаются в тех архаичных культурах, в которых:
В архаичных традициях числа могли использоваться в ситуациях, которым придавалось сакральное, «космизирующее» значение. Тем самым числа становились образом мира и отсюда — средством для его периодического восстановления в циклической схеме развития для преодоления деструктивных хаотических тенденций. Мифопоэтическая роль чисел в явном или неявном виде показательнее всего выступает в тех культурах, которые знают тексты с сильным развитием классификационного принципа. Согласно ему, все объекты (особенно сакрально значимые) связаны друг с другом определённой системой иерархических отношений, которая обычно легко переформулируется и в плане творения («как это возникло») [ср. «Великую девятку богов» в древнеегипетском гелиопольском варианте]. Особенно чётко классификационная функция чисел выступает в древнекитайской мифопоэтической традиции, … числа и вещи неотделимы друг от друга и образуют континуум без начала и конца («числа управляют миром»). Сходная роль приписывалась числам и в пифагорейской традиции, и в её продолжениях (между прочим, в мусульманских космологических учениях, обнаруживающих влияние исторического пифагореизма). известны традиции, где числа приписывались божественным персонажам; личностная компонента индивидуальность Вторая особенность, связанная с учением об элементах, заключается в установлении символической корреляции между основными 5 элементами и членами других ведущих семантических сфер [ср. также ряды: дерево — весна — восток — кислый — козлиный (запах) — тигр — заяц — и т. п.]. Такие классификационные ряды являются, по сути дела, подобием сети отношений, своеобразным кодом описания мира и основой т. н. «координирующего» или «ассоциативного» мышления, характерного для ряда культур. Каждое число имеет свою форму (3 — треугольника, 4 — квадрата, 5 — пятиугольника, 6 — шестиугольника и т. д.) Неоплатоническая философия поздней античности и еврейские тайные учения средневековья широко использовали числовую символику, применяя числовые обозначения букв как греческого, так и еврейского алфавита… Последовательность первых трех цифр почти повсеместно представляется как единство (1), двойственность (2) и синтез (1+2=3). «Священные числа» при такой предпосылке имеют действительно сакральный смысл, это прежде всего — Бог-творец как «первоединое», которое, отчуждая и проявляя себя, порождает двуединое. Из тезиса и антитезиса получается синтез тройственности Специфична семантика числа 1. В наиболее древних текстах 1 встречается крайне редко или вовсе не встречается. Оправдано предположение, что 1 означает, как правило, не столько первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет приписывание числа 1 таким образам этой совершенной целостности, как бог или космос. Число 2 лежит в основе бинарных противопоставлений, с помощью которых мифопоэтические и ранненаучные традиции описывают мир. Оно отсылает к идее взаимодополняющих частей монады (мужской и женской как два значения категории пола; небо и земля, день и ночь как значения, принимаемые пространственно-временнуй структурой космоса), к теме парности, в частности в таких её аспектах, как чётность, дуальность, двойничество, близнечество. Характерно соотношение 1 и 2, реконструируемое по данным ведийской традиции. Число 2 в ней выступает как символ противопоставления, разделения и связи, с одной стороны, и как символ соответствия или гомологичности противопоставляемых членов — с другой. В силу этих качеств 2 есть первичная монада, защищающая человека от небытия и соответствующая творению — небу и Земле, рождённым в одном гнезде. Как таковое два противостоит трансцендентному одному, единому (вед. eka-), размышление над которым дало начало особой стадии в развитии спекулятивно-космологического умозрения. Сказанное о семантике 1 и 2 объясняет, почему в ряде культурных традиций 1 и 2 (или иногда только 1) не рассматриваются как числа (соответствующие слова нередко оформляются иначе, нежели другие числительные). Первым числом в целом ряде традиций (в том числе и в древнекитайской) считается 3; оно открывает числовой ряд и квалифицируется как совершенное число. 3 — не только образ абсолютного совершенства, превосходства (ср. роль числа 3 как суперлатива: трисвятый, треклятый и т. п.), но и основная константа мифопоэтического макрокосма и социальной организации (включая и нормы стандартного поведения). Ср. многочисленные космологические, сакральные, социальные и т. п. триады… В отличие от динамической целостности, символизируемой числом 3, число 4 является образом статической целостности, связанной с пространственно-временной и стихийной организацией сотворенной вселенной. Из суммы этих двух основных числовых параметров возникает число 7, определяющую многие мифопоэтические и классификационные константы, имеющие вероятно, психофизиологические основания В некоторых культурно-языковых традициях существует семиричная система счисления и/или число 7 выступает вообще как наиболее употребительное число, характеризующее почти универсально всё, что исчисляется в мифопоэтическом космосе (ср. число 7 у кетов на Енисее). Иа произведения 3 и 4 возникает число 12, которое также принадлежит к наиболее употребительным в мифопоэтических культурах числовым. В ряде традиций с числом 7 соперничает число 9, получаемое троекратным повторением триады. Сакрально отмеченными и соответственно этому употребительными в ритуале и в мифопоэтических текстах являются и другие числа, производные от 2, 3, 7, 9, 12 (33, 37, 99; 24, 36 и т. п., Показательно почти полное отсутствие в этом ряду числа 10 (ср., впрочем, овидиевы «Фасты» III 121 след.), играющего основополагающую роль как в современной системе счисления, так и в мистической философии нумерологического характера. Числа от 1 до 10 (от 1 до 12 в двенадцатеричных системах счисления) считались числами с архетипическим значением. Числа более высокого порядка, в которых снова появляется смысловое значение, часто усиливают символику цифр, из которых они состоят. Но для мифопоэтической традиции существенна не только парадигматика членов числового ряда (то есть состав его и свойства его членов), но и их синтагматика (то есть участие чисел в текстах). Существует целый ряд архаичных текстов, в которых числа не только раскрывают свою природу, но и описываются операции над ними, причём эти операции также считались сакрализованными, поскольку с их помощью актуализировался акт «космизации» вселенной. В более автоматизированном виде с частичным или полным забвением исходных принципов схема порождения элементов числового ряда используется в многочисленных сказочных сюжетах, особенно в формульных и кумулятивных сказках, где описываются цепочки чисел или объектов (ср. No 2000—2013 по Аарне-Томпсону). Особый круг текстов связан с обыгрыванием числового принципа при полной дегенерации первоначальной содержательной схемы (введение подчёркнуто «низких», заведомо несакральных объектов) или с доведением числового принципа до крайности (ср. т. н. «бесконечные» сказки с регулярным зацикливанием, ср. No 2300 или числовые шутки абсурдистского типа). Ряд заговорных, заклинательных, молитвенных текстов также построены по числовому принципу, ср., например, образцы «обратного счёта» в русских заговорах на уничтожение змей, червей и т. п., когда выстраивается нисходящий ряд (из «девяти восемь, из восьми — семь…, из одного — ни одного»), в такт которому должно сокращаться число изгоняемых объектов. Более показательны, однако, такие жанры народной словесности, в которых Ч. выступает в соотнесении с основными объектами космологической модели мира — Вселенной, мировым деревом, космическими зонами, годом и т. п. Характерный пример — загадки, описывающие одновременно и год, и, по сути дела, мировое дерево. Ср.: «Стоит столб до небес, на нём 12 гнёзд, в каждом гнезде по 4 яйца, в каждом яйце по 7 зародышей» или «Выросло дерево от земли до неба, на этом на дереве 12 сучков, на каждом сучке 4 кошеля, в каждом кошеле по 6 яиц, а седьмое красное». Все такие «числовые» тексты также дают основания для утверждения, что в архаичных культурах число и счёт были сакрализованными средствами ориентации и «космизации» вселенной. С их помощью всякий раз, когда это было нужно, репродуцировалась структура космоса и правила ориентации в нём человека. Появление счётно-хозяйственных текстов относится к типологически более поздней стадии, когда члены числового ряда утратили свои прежние функции, а сам числовой ряд стал гомогенным. Дискуссии о соотношении Ч. и слова, математики и поэзии — также удел более позднего времени. Тем не менее они несут в себе следы мифопоэтической концепции Ч. Во всяком случае, уместно указать две основные тенденции в области этих отношений. С одной стороны, речь идёт о стремлении увидеть за словом Ч., представить поэзию и искусство в виде своего рода математики (или описать их через неё). Родословная этого направления берёт начало в основном принципе математической эстетики пифагорийцев — сущность красоты кроется во внутренних числовых отношениях. Другая ведущая фигура этого направления — Августин, синтезировавший в своём неопифагорействе идеи, связанные с числом и гармонией и восходящие к Платону («Тимей» и др.) и Плотину. Многие идеи этого рода развивались и в новое время (Малларме, П. Валери, ср. нумерологические опыты В. Хлебникова и т. п.). С другой стороны, не менее постоянно стремление вновь семантизировать число, то есть вернуть ему ту роль, которую оно играло в мифопоэтическую эпоху. Это стремление реализуется в той области человеческой деятельности, в которой, как в заповедном месте, сохраняются достижения архаической эпохи — в поэзии и искусстве. На традиционной символике чисел часто основаны суеверия - священная семерка, «несчастливое» число 13. В современном мире число/цифра ассоциируется с информацией (представленной в виде последовательности двоичных чисел), развитием человеческого знания, управлением. Сверхъестественная сила чисел и цифр тесно связана, в том числе исторически, с магией букв. Особые знаки для обозначения цифр появились у большинства народов далеко не сразу (исключение составляют языки с иероглифической письменностью). И арабские, и еврейские, и греческие, и латинские буквы имеют второе, числовое значение. Не избежали этой участи и славянские алфавиты (как кириллица, так и глаголица).
|
|
Древний Восток
Для древних вавилонян характерны представления о сверхъестественной природе чисел:
- Первые шестьдесят натуральных чисел у вавилонян используются как обозначения богов, практически отождествляясь с ними.
- Особое место занимает число 12 960 000 — «число Платона», рассматриваемое как основа жизни во Вселенной.
- Все числа, на которые число Платона делится без остатка, полагаются счастливыми.
- К несчастливым ученые древнего Вавилона относят число 7, 11 и 13.
Египет
Число один выступает символическим указанием на изначальные (первобытные) времена — «прежде чем возникли в этой стране еще две вещи».
Два — воплощение понятия двоичности / дуализма (противоположностей)- верх и низ, день и ночь, мужчина и женщина.
Три:
- отец, мать и ребенок (как зеркальный образ божественного мира);
- фиванская триада — Амон, Мут и Хонс;
- Озирис, Изида и Гор;
- деление дня на три части — утро, полдень и вечер;
- троекратное исполнение молитвы и жертвоприношения в течении дня.
Четыре — пространство; четырехсторонние алтари солнца в Гелиополе ориентированы по сторонам света.
Семь — вероятно самое значительное число в магии и мифах — совершенство:
- Ра, Хатор и Маат имеют по семь ба (по каждому от отдельных богов, чтобы оно было семикратным);
- 42 судьи мертвых — 7×6.
Восемь — удвоение четвёрки; гермопольская огдоада, объединяющая четыре пары древних богов.
Девять:
- сообщество богов — великая гелиопольская девятка богов[1];
- совокупность людей — девять луков служат символом подчиненных царю народы.
В качестве графического обозначения чисел служат такие идеограммы, как:
- 1.000 — цветок лотоса — служит также символическим выражением большого количества и в этом качестве встречается в списках жертвоприношений;
- 100.000 — головастик (водится в Ниле в неимоверном количестве);
- 1.000.000 — изображение стоящего на коленях бога Хах — часто приводится на сосудах и украшениях как символ бесконечного множества лет (вечности) и в этом случае несет в вытянутых руках пальмовую ветвь.
Античность
В трагедии Эсхила говорится, что числа для смертных изобрёл Прометей.
В Греции нечетные числа считались символами мужского, активного начала, четные - женского и пассивного.
Будучи связаны с измерениями периодичности космических циклов, числа воспринимаются (древним) человеком не только в качестве единицы измерения — вспомогательного упорядочивающего средства, введенного человеком; но также, и преимущественно, как «архе»[2] всех вещей, «абсолютные» (неуничтожимые) следы сверхчеловеческих сил, священные символы божеств(а). Нечетные числа при этом рассматриваются как активные и мужские, связанные с небом, а четные — пассивные, земные и женские.
- «Жертвы богам небесным — числом нечетным, а земным — четным» — Плутарх.
Согласно античным философам:
- числа являются «началом и сущностью вещей, их взаимодействием и состоянием» — Аристотель;
- гармонией вселенной — Платон;
- они существуют «как господствующая и несотворимая связь и основа вечной устойчивости внутримирового порядка вещей» — Филолай (V в. до н. э.);
- «Всё располагается согласно числам» / «Всё есть число» / «Всё в мире есть числа» — Пифагор.
Для Пифагора числа имеют как количественные, так и качественные черты; они божественны по своей сути и их посредством может быть представлена каждая форма. Исследования Пифагором колебания струн[3] — первый опыт математического познания мира, привели к постулированию понятия «гармония».
Согласно воззрениям Пифагора, числа — это:
- символ божественного мироздания, ключ к гармонии законов космоса;
- сила, поддерживающая вечное постоянство космоса;
- скрытые в мире божественные первообразы и прообразы (архетипы), становящиеся очевидными и зримыми при проницательном его созерцании;
- правило, порядок, музыка — все в мире организовано по правилам, упорядоченно и музыкально.
Во взаимодействии четных и нечетных чисел Пифагор видел действие универсального принципа единства противоположностей (конечного и бесконечного, прямого и изогнутого, квадратного и круглого).
В терминах пифагорейской философии последовательность чисел 1, 2, 3, 4 символизирует путь от единства к множественности (от точки к прямой линии, от единицы к множеству).
Практика обозначения чисел точками позволила пифагорейцам наглядно показать, что сумма последовательных нечетных чисел представляет собой последовательность квадратов:
- 1 + 3 = 22;
- 1 + 3 + 5 = З2;
- 1 + 3 + 5 + 7 = 42;
- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52.
Во взаимодействии четных и нечетных чисел греческий философ Пифагор (580-500 гг. до н. э.) видел действие универсального принципа единства противоположностей: конечного и бесконечного, прямого и изогнутого, квадратного и круглого. Он 'говорил: "Все в мире есть числа".
Согласно воззрению Пифагора (6 в. до н. э.), ключ к гармонии законов космоса и символ божественного мироздания. Открытие, что колебания струн, длина которых выразима посредством простого соотношения чисел, дает полнозвучные аккорды, привело к постулированию понятия "гармония" в нашем понимании этого слова и было в то же время первым шагом к математическому выражению познания мира. Согласно такому взгляду каждая форма может быть представлена посредством чисел ("Все есть число"), которые суть не что иное, как скрытые в мире божественные первообразы и прообразы (архетипы), становящиеся очевидными и зримыми при проницательном его созерцании. Это демонстрирует, например, теорема Пифагора с ее изящной закономерной соразмерностью квадратов через стороны прямоугольного треугольника.
Числа рассматривались не только как единицы измерения, но также в качестве "архе" (первоначал и сущностей) всех вещей, "как господствующая и несотворимая связь и основа вечной устойчивости внутримирового порядка вещей" (Филолай, 5 в. дон. э.).
Славяне
В народной традиции числа — объект семантизации, символизации и оценки, связаный с понятием множественности. Счет, перечисление часто трактуется как опасное действие, с помощью которого можно овладеть предметом счета, подчинить его своей воле. Например, запрещается пересчитывать овец в стаде (это может нанести им вред), летящих птиц в стае (их можно сбить с пути), измерять длину вытканного полотна и т. п. В заговорах всех славянских традиций в магических целях используется формула убывающего счета (9-8-7-6-5-4-3-2-1-0) как способ «сведения на нет» опасности, ср. в русском заговоре от червей:
- «У нашего (имя рек) 9 жен; после 9 жен 8 жен, после 8 жен 7 жен, (…) после двух жен одна жена; после одной жены ни одной…»
Элементы числового ряда в своих культурных функциях неравноценны. Наиболее значимы числа 2, 3, 4, 7, 9, 12, 20, 30, 40, каждое из которых получает истолкование в зависимости от тех реалий или событий окружающего мира, с которыми оно соотносится.
В духовных стихах преобладают христианские ассоциации чисел:
- «Поведайте, что есть десять?
- — Десять Божьих заповедей;
- — Девять в году радостей;
- — Восемь кругов солнечных;
- — Семь чинов ангельских;
- — Шесть крыл херувимских;
- — Пять ран без вины Господь терпел;
- — Четыре листа Евангельских;
- — Три патриарха на земле;
- — Два тавля Исеевы;
- — Един Сын на Сионской горе…»[4].
Китай
Для древнекитайской мифопоэтической традиции особенно характерна классификационная функция чисел[5]. Возникла особая философия чисел, нашедшая своё крайнее выражение у Чжай-Шеня (1167—1230), утверждавшего, что следование числа (шу) даёт знание вещей и их начал, что числа и вещи неотделимы друг от друга и образуют континуум без начала и конца («числа управляют миром»).
Независимо от нумерологического мистицизма и символизации чисел[6] уже издревле отмечено наличие принципа, позволяющего объединить описание мира и его происхождение с понятием пары признаков, лежащей в основе любой классификации, и, следовательно, с абстрактным образом дуализма (ср. Инь и ян).
К числам имеет отношение и другая (вторичная) классификация по пяти элементам. Из учения об элементах следуют две особенности. Одна из них состоит в канонизации числа пять, ставшего эталоном описания наиболее важных характеристик макро- и микрокосма (ср. кратность деления мира, число элементов, классов животных, органов чувств, внутренних органов, страстей, музыкальных нот, «основных» чисел и т. п.; ср. пентады в буддизме и упанишадах 5 элементов, аспектов бытия, огней, ликов Шивы и т. п., в манихействе и в некоторых других традициях). Отмеченность пятого места в пространстве связана с особым положением центра, в котором находится Срединное царство («Чжун-го»). Вторая особенность, связанная с учением об элементах, заключается в установлении символической корреляции между основными 5 элементами и членами других ведущих семантических сфер [ср. также ряды: дерево — весна — восток — кислый — козлиный (запах) — тигр — заяц — и т. п.]. Такие классификационные ряды являются, по сути дела, подобием сети отношений, своеобразным кодом описания мира и основой т. н. «координирующего» или «ассоциативного» мышления, характерного для ряда культур.
В Китае — нечетные числа отождествлялись с принципом «ян» — небесным, неизменным (непреложным)и благоприятным: четные — с принципом «инь» — земным, изменчивым и зачастую неблагоприятным. В основе занятий оккультными науками лежала нумерология, опирающаяся на учение о Ян и Инь — двух антагонистических и взаимодополняющих силах — о тройственном единстве неба, земли и человека, о квадрате, пяти стихиях и восьми триграммах.
К числовым искусствам относятся астрология и составление календаря. Китайская астрология, с учетом предсказаний которой правили китайские императоры, строится на системе, включающей в себя:
- 10 небесных столбов (стволов);
- 12 земных ветвей;
- 28 созвездий[7], разделённых на 4 группы по семь созвездий;
- 5 планет, Солнце и Луну;
- 72 неблагоприятные земные и 36 благоприятных небесных звезды — общее их количество составляет священное число 108, которое часто встречается в культуре Азии;
108 лампад в 12 рядах с фитилями, окрашенными в цвета пяти стихий.
И-цзин (Книга перемен) содержит главу о числах, под названием Хи-Цзеу, в которой символическими числами Неба называются нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, сумма которых составляет 25, а числами Земли — четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, составляющие в сумме 30. В ней говорится также, что сила гадательных чисел охватывает всю Вселенную, все существующие в ней предметы, число которых превышает десять тысяч. На основании изучения 64 гексаграмм постулируется:
- — в 64 гексаграммах, по шести линий в каждой, содержится 384 линии, из которых 192 — четные и 192 — нечетные;
- — значение четных чисел, или Инъ, составляет две трети от значения нечетных;
- — 24 гексаграммы из 192 четных линий, представляют собой в сумме 4608 женских сущностей;
- — 192 нечетные линии умножаются не на 40 оставшихся гексаграмм, а на 36, и в итоге получается 6912 мужских сущностей;
- — в сумме с женскими это составляет 11 520, число 10 000 существ, то есть всех сущих в природе вещей.
По закону соответствия, символика чисел распространяется на все сферы жизни китайцев.
Она составляет основу китайской музыки, которая считается средством сообщения с духовными иерархиями и неотделима от обрядов, связывающих человека с миром незримого.
Пять основных нот (до, ре, соль, ля и ми) привязаны к определенным числам и символизируют пять планет, пять цветов, четыре времени года и центр и могут быть представлены в виде квадрата, символизирующего представления китайцев о строении космоса. Эти ноты составляли основу метода Розы Ветров, которым пользовались прорицатели. Позже количество нот было увеличено до 12 (семь полнозвучных и пять полутонов), что соответствует 12 месяцам года и знакам зодиака.
Эта символика определяла весь дворцовый церемониал: каждая династия имела собственное число, и при ее смене соответственно менялись цвета одежды придворных и музыкальные произведения, исполнявшиеся при дворе.
Благоприятными числами считались:
- шесть, связанное с долголетием,
- два — символ легкости,
- три — родов, или рождения,
- восемь — процветания и
- девять — вечности.
В Китае - нечетные числа отождествлялись с принципом "ян" - небесным, неизменным и благоприятным: четные - с принципом "инь" - земным, изменчивым и зачастую неблагоприятным. Числа от 1 до 10 (от 1 до 12 в двенадцатеричных системах счисления) считались числами с архетипическим значением. Числа более высокого порядка, в которых снова появляется смысловое значение (17 в исламской традиции, 40 - в иудейской), часто усиливают символику цифр, из которых они состоят.
Мезоамерика
У ацтеков каждое число (цифра ?) отождествляется с определённым богом, качеством, стороной света и цветом.
Символически значимы число, связанные с календарными периодами:
- 260 дней — продолжительность культового года ацтеков и майя;
- соответственно календарное исчисление основано на 18980-дневном цикле, объединяющем 73 культовых и 52 солнечных (365-дневных) периода.
Индуизм
В индуистской традиции числа — первичная субстанция, основа материальной вселенной.
В шиваизме божество соотносится с абстрактной идеей числа:
- «Он — число и цифра для числа» — Аппар (тамильский поэт VII в.) о Шиве.
В индуистской традиции числа считались основой материальной вселенной. Ацтеки отождествляли каждую цифру с каким-либо богом, качеством, стороной света и цветом. Так как числа использовались богами для управления миром, они, как считалось, имели специфические символические значения. Числа использовались как основа в музыке, поэзии, архитектуре и искусстве.
Христианство
До учений Свв. Августина и Александра символизм чисел развит слабо.
Согласно Св. Августину, число — архетип Абсолюта.
Соотношениями чисел и букв, родственными гематрии, оперировали в средневековых монастырских школах.
- «Так Священное писание содержит за многими и различными числами свидетельство многих тайн, которые должны оставаться скрытыми для тех, кто не знает значения чисел. Поэтому необходимо усердно изучать арифметику, которая открывает возможность более глубокого понимания Священного писания». - Рабан Мавр/Храбанус Маурус (776 — 869 гг.)
Основные значения:
- один — единство;
- два — двойная бого-человеческая природа Христа;
- три — божественное число, символ Троицы, три дня, проведенные Христом в могиле;
- четыре — четыре евангелиста (обычно);
- десять — десять заповедей;
- двенадцать — число апостолов, в более широком смысле иногда используется как символ всей Церкви;
- тринадцать — неверие и предательствоа (Иуда — тринадцатый за столом на Тайной вечере);
- сорок — Церковь Воинствующая (иногда), период испытаний:
- — израильтяне сорок лет скитались по пустыне,
- — ~ находились в рабстве у филистимлян,
- — сорок дней пребывал Моисей на горе Синай,
- — ~ и ночей длился Всемирный потоп;
- — ~ находился в пустыне после Крещения Христос, искушаемый дьяволом[8].
- сто — изобилие;
- тысяча — однажды упоминается как число вечности, ибо названия чисел, превышающих тысячу, являются прибавлением к ней и умножением её.
Астрономия/логия
Число / соотносится (связывается) с / покровителем считается / астрологический аналог:
- 1 — Солнце;
- 2 — Луна;
- 3 — Юпитер;
- 4 — Уран;
- 5 — Меркурий;
- 6 — Венера;
- 8 — Сатурн;
- 7 — Нептун;
- 9 — Марс.
Магия
Магия чисел, первоначально возникшая как ветвь математики, — одна из древнейших областей знания на Земле. Священные числа часто служат основой разнообразных амулетов и талисманов. Выбор такого числа или прояснение назначения того или иного числового амулета предполагает знание того, какая именно магическая система лежит в основе (египетская, вавилонская, греческая и т. п.).
«В связях между микрокосмом и макрокосмом человек черпает магическую мощь, дающую ему власть над силами Вселенной и позволяющую использовать эти силы в собственных интересах».
Каббала
Каббалисты приписали числа каждой букве иврита и попробовали с помощью этой системы заново прочитать Ветхий Завет, что стало первым шагом к созданию нумерологии.
Учение Каббалы опирается на символику чисел, геометрических фигур и древнееврейского алфавита. Эта философская система, основанная на комбинации разнородных элементов, позволяет предвидеть фундаментальные законы и предчувствовать истины, нам недоступные.
На древе Сефирот различают пять простых чисел, делимых лишь на самих себя и на единицу, то есть Единство, проявлениями которого эти числа выступают. Каждое из них представляет собой Силу, производную от Первичной Силы[9].
Каждая буква иврита одновременно обозначает отдельное число, которые служат для ономантии — гадания по имени человека на основании количества и комбинации образующих его букв-чисел. Попытка с помощью этой системы заново прочитать Ветхий Завет послужила первым шагом к возникновению искусства буквенно-числовой спекуляции — гематрии. Согласно представлениям последней, имена/слова с одинаковым числовым значением букв соподчинены друг с другом, например:
- Авраам и Митра имеют одинаковое число 365, число дней солнечного года;
- упоминаемые в Книге Бытие (18:2) «три мужа» имеют числовое значение 701, так же как архангелы Михаил, Гавриил и Рафаил.
Неоплатоническая философия поздней античности и еврейские тайные учения средневековья широко использовали числовую символику, применяя числовые обозначения букв как греческого, так и еврейского алфавита. «Священные числа» в этой картине мира суть порядковые величины, проливающие свет на структурированность сотворенного мира, которые с самых ранних времен принадлежали к эзотерическому знанию жреческих (священнических) школ.
Оккультизм
Согласно теории чисел, каждое из них обладает присущими только ему особыми свойствами.
Новалис пережил власть магии чисел, распространяя ее на сферу мистики:
- «Очень вероятно, что в природе, как и в истории, существует чудесная мистика чисел. Разве все, что есть, не полно значения, симметрии и необычайной взаимосвязи? Разве не очевидно присутствие Бога в математике, как и в каждой другой науке?»
В таком представлении числа — не созданное людьми средство осмысленного упорядочения окружающего мира, но символы Абсолютного, обращённые к эстетическому чувству человека, позволяющие ему пережить своего рода внечеловеческую «гармонию сфер».
Психология
Нечетные числа являются мужскими, а четные имеют женскую сущность.
Числа, которые человек видит во сне, связаны с событиями его личной жизни. Если это число небольшое, следует вспомнить, что произошло такое же количество лет назад или в то время, когда сновидец сам был в таком возрасте.
Искусство
Принцип соразмерности вселенной отражается в искусстве, философии и метафизике. Числа и их отношения/пропорции определяют каноны красоты, музыкальной и поэтической гармонии, соразмерности строений.
Не менее постоянно и стремление вновь семантизировать число, вернув ему ту роль, которую оно играло в мифопоэтическую эпоху [10]. Два ярчайших тому примера — творчество Рабле, профанирующего и дискредитирующего число через его случайность, абсурдность, связь его с низкой темой (260418 человек, потонувших в моче), и Ф. M. Достоевского, который десакрализуя и дегармонизируя архаичные представления о числе, вместе с тем строит новую символическую систему, вторично семантизируя члены числового ряда (ср. роль 4 или 7 в его произведениях).
В современном художественном сознании продолжают жить архаичные представления о числах. Они трансформируются и развиваются, вновь служа исходным материалом для построения новых мифопоэтических концепций и образов.
Ad vocem
- «Числа были не слепо выброшены в мир; они подчиняются гармоничному порядку подобно тому, как кристаллическая решетка и консонансы (созвучия) гаммы подчинены всеохватывающим законам гармонии» — А. Кёстлер.
Литература
- Топоров В. Н. Одноимёная статья в MNME
- Толстая С. М. Одноимёная статья в SMES
- Эккартсгаузен К., Наука чисел, ч. 2, СПБ, 1815 < MNME
- Ван дер Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, пер. с голл., М., 1959 < MNME
- Миллер Дж. А., Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию, в сб.: Инженерная психология, пер. с англ., М., 1964 < MNME
- Иоселева М. Я., Происхождение магических чисел, в сб.: Страны и народы Востока, в. 4, М., 1965 < MNME
- Нойгебауер О., Точные науки в древности, пер. с англ., М., 1968 < MNME
- Пиаже Ж., Генезис числа у ребенка, в его кн.: Избранные психологические труды, пер. с франц., М., 1969 < MNME
- Сыркин А. Я., Числовые комплексы в ранних Упанишадах, в кн.: Труды по знаковым системам, т. 4, Тарту, 1969 < MNME
- Сыркин А. Я., Топоров В. Н., О триаде и тетраде, в кн.: Летняя школа по вторичным моделирующим системам. Тезисы [докладов], 3, Тарту, 1968 < MNME
- Фролов Б. А., Представление о числе 7 у народов Сибири и Дальнего Востока, в кн.: Бронзовый и железный век Сибири, Новосиб., 1974 < MNME
- его же, Числа в графике палеолита, Новосиб., 1974 < MNME
- Иванов В. В., Чет и нечет. Асимметрия мозга и знаковых систем, М., 1978 < MNME
- Топоров В. Н., О числовых моделях в архаичных текстах, в кн.: Структура текста, М., 1980 < MNME, SMES
- Lacuria P.-F.-G., Les harmonies de lКtre exprimйes par les nombres, t. 1-2, P., 1898-99 < MNME
- Bцklen E., Die «Unglьckszahl» Dreizehn und ihre mythische Bedeutung, Lpz., 1913 < MNME
- Bischoff E., Myatik und Magie der Zahlen, В., 1920 < MNME
- Kirfel W., Die Kosmographie der Inder nach den Quellen dargestellt, Bonn — Lpz., 1920 < MNME
- его же, Der Rosenkranz. Ursprung und Ausbreitung, Walldorl — Hessen, 1949 < MNME
- Koenen F., Dantes Zahlensymbolik, «Deutsches Dante-Jahrbuch», 1924, Bd 8 < MNME
- Pegis R. J., Numerology and probability in Dante, в кн.: Mediaeval Studies, v. 29, Toronto, 1967 < MNME
- Fettweis E., Das Rechnen der Naturvцlker, Lpz. — В., 1927 < MNME
- Polнvka J., Les nombres 9 et 3X9 dans les contes dee slaves de lEst, «Revue des Etudes slaves», 1927, v. 7 < MNME
- Heimann В., Significance of numbers in Hindu philosophical texts, "Journal of the Indian Society of Oriental Art?, 1938, v. 6 < MNME
- Hartner W., Zahlen und Zahlensystem bei Primitiv — und Hochkulturvцlkern, «Paideuma», 1941—1943, Bd 2 < MNME
- Jung C. G., A psychological approach to the dogme of Trinity, в кн.: Collected works, v. 11, N. Y., 1948 < MNME
- Granet M., La religion des Chinois, 2 ed., P., 1951 < MNME
- Gonda J., Reflections on the numerals «One» and «Two» in ancient Indo-European languages, Utrecht, 1953 < MNME
- Deonna W., Trois, superlatif absolu, а propos du taureau tricornu et de Mercure triphallique, «LAntiquite classique», 1954, t. 23 < MNME
- Menninger K., Zahlwort und Ziffer, 2 Aufl., Bd 1 — Zahlreihe und Zahlsprache, Bd 2 — Zahlschrift und Rechnen, Gцtt., 1957—1958 < MNME
- его же. Number words and number symbols. Acultural history of numbers, Camb. (Mass.) — L., 1970 < MNME
- Vries J. de, Note sur la valeur religieuse du nombre trois, «Ogam», 1959,v. 11 < MNME
- Barthel T. S., Zahlweise und Zahlglaube der Osterinsulaner «Abhandlungen und Berichte des Museums fьr Vцlkerkunde Dresden», 1962, Bd 21 < MNME
- Kramrisch S., Two: its significance in the Rgveda, в сб.: Indological studies in honor of W. N. Brown, New Haven, 1962 < MNME
- ее же, The triple structure of creation in the Rg. — Veda, «Journal of the History of Religions», 1962, v. 2 < MNME
- Spellmann J. W., The symbolic significance of the number twelve in ancient India, «The Journal of Asian Studies», 1962, v. 22 < MNME
- Edinger E. F., Trinity and quaternity, в сб.: Der Archetyp. Verhandlungen des 2. Internationalen Kongress fьr analytische Psychologic, Basel — N. Y., 1964 < MNME
Иллюстрации
- Готический ажурный орнамент круглого окна на основе чисел 3 и 6
- Декор в форме трискелиса (орнаментальный круг). Искусство раннего средневековья. Ирландия
- Магическая печать, в основе которой лежит ноль, или круг, символизирующий безграничность, беспредельный свет, единое. (Из книги Г. К. Агриппы «Occulta philisophia», 1533 г.
- Два — Солнце и Луна. (Древняя алхимическая миниатюра.
- Индуистская троица — Брахма, Шива и Вишну, олицетворяющие единую силу творения, сохранения и разрушения.
- На иллюстрации из рукописи мистика и визионера XII века Хильдегарды из Видена изображено шесть дней творения, объединенных расположенным выше кругом, символизирующим их интеграцию кик частей единого процесса.
- Семь планет, несущие свои символы, стоят взявшись за руки, олицетворяя завершенность, соскупность и синтез. (Бронзовая скульптурная группа, Кашмир, XI век.)
- Индийская диаграмма включает 9х9=81 квадрат, каждый из которых также состоит из девяти квадратом меньшей величины. Диаграмма использовалась для вычисления астрономических периодов и как средство для медитации. (XVIII век.)
- тысяча
десять тысяч миллион сто тысяч
Примечания и комментарии
- ↑ Об универсальности понятия говорит то, что в Абидосе девятка состояла из семи, а в Фивах из пятнадцати божеств.
- ↑ Сущности / первоначала / первоэлементы Вселенной.
- ↑ Показали, что струны, длина которых выразима посредством простого соотношения чисел, дает полнозвучные аккорды.
- ↑ Ляцкий Е. А. Стихи духовные. СПб., 1912. С. 20
- ↑ Хотя исходная картина в значительной степени затемнена целым периодом усиленных нумерологических спекуляций, не связанных непосредственно с архаичной семантикой чисел.
- ↑ Ср. небо — 1, земля — 2, человек — 3 и т. д.)
- ↑ Используются при составлении пантаклей.
- ↑ Это событие отмечается сорокадневным великим постом.
- ↑ У индуистов им соответствуют пять первичных потоков Праны.
- ↑ Это стремление реализуется в той области человеческой деятельности, в которой, как в заповедном месте, сохраняются достижения архаической эпохи — в поэзии и искусстве.